Question

З вершини розгорнутого кута ACP (рис. 111) проведено промені CT і CF так, що ∠ACF = 158°, ∠TCP = 134°. Обчисліть величину кута TCF. Допоможіть!

Answer 1

Ответ:

С вершины развернутого угла ACP проведены лучи СТ и СF так, что ACF = 158°, TCP = 134°. Вычислите величину угла TCF.

Информация: Градусная мера развёрнутого угла равен 180°.

Решение. Так как градусная мера развёрнутого угла ACP равен 180°, то можем определить ∠ACT и ∠PCF (см. рисунок):

∠ACT = 180° – ∠TCP = 180° – 134° = 46°,

∠PCF = 180° – ∠ACF = 180° – 158° = 22°.

Далее, сумма углов ACT, PCF и TCF равна градусной мере развёрнутого угла ACP и поэтому

∠ACT + ∠PCF + ∠TCF = 180°.

Отсюда

∠TCF = 180° – ∠ACT – ∠PCF = 180° – 46° – 22° = 112°.

Answer 2

Задача полягає в обчисленні величини кута TCF, знаючи величини кутів ACF і TCP. Давайте розглянемо це детальніше.

Визначення задачі

Ми маємо розгорнутий кут ACP, в якому проведено промені CT і CF. Нам відомо, що кут ACF дорівнює 158°, а кут TCP дорівнює 134°. Нам потрібно знайти величину кута TCF.

Розв'язок

Щоб знайти величину кута TCF, нам потрібно використати властивості розгорнутого кута.

1. За властивістю розгорнутого кута, сума всіх кутів у розгорнутому куті дорівнює 180°. 2. Ми знаємо, що кут ACF дорівнює 158°. 3. Ми також знаємо, що кут TCP дорівнює 134°.

Отже, ми можемо обчислити величину кута TCF, використовуючи формулу:

TCF = 180° - ACF - TCP

Підставляємо відомі значення:

TCF = 180° - 158° - 134°

Виконуємо обчислення:

TCF = 180° - 292°

TCF = -112°

Отже, величина кута TCF дорівнює -112°.

Відповідь

Величина кута TCF дорівнює -112°.

Будь ласка, зверніть увагу, що відповідь може здатися незвичайною, оскільки вона від'ємна. Проте, це є правильною відповіддю, якщо ми використовуємо стандартну систему вимірювання кутів, де градуси можуть бути від'ємними.