Question

НСД (576, 324); Допоможіть будь ласка

Answer 1

Ответ:

НСД:36

Пошаговое объяснение:

Answer 2

НСД (найбільший спільний дільник) двох чисел - це найбільше число, яке ділиться на обидва числа без остачі. Для знаходження НСД чисел 576 і 324, можна скористатися різними методами, такими як факторизація, алгоритм Евкліда або таблиця дільників.

Факторизація:

Для знаходження НСД чисел 576 і 324 за допомогою факторизації, спочатку розкладемо ці числа на прості множники.

576 = 2^6 * 3^2 324 = 2^2 * 3^4

Потім виберемо найменші степені простих множників, які зустрічаються у обох числах: НСД(576, 324) = 2^2 * 3^2 = 36

Алгоритм Евкліда:

Алгоритм Евкліда - це ефективний спосіб знаходження НСД двох чисел. Він базується на тому, що НСД двох чисел не змінюється, якщо одне число замінити на його залишок від ділення на інше число.

Для знаходження НСД(576, 324) за допомогою алгоритму Евкліда, виконаємо наступні кроки: 1. Розділимо більше число на менше число і запишемо залишок. 576 ÷ 324 = 1, залишок 252 2. Замінимо більше число на менше число, а залишок на попереднє менше число. 324 ÷ 252 = 1, залишок 72 3. Повторимо крок 2, доки не отримаємо залишок 0. 252 ÷ 72 = 3, залишок 36 72 ÷ 36 = 2, залишок 0

Отже, НСД(576, 324) = 36.

Таблиця дільників:

Інший спосіб знаходження НСД чисел 576 і 324 - використання таблиці дільників.

Для знаходження НСД(576, 324) можна скласти таблицю дільників для обох чисел і вибрати найбільше спільне число з цих таблиць.

Таблиця дільників числа 576: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 32, 36, 48, 64, 72, 96, 144, 192, 288, 576

Таблиця дільників числа 324: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 27, 36, 54, 81, 108, 162, 324

За допомогою таблиць дільників, можна побачити, що найбільше спільне число для обох таблиць - це 36.

Отже, НСД(576, 324) = 36.

Отже, НСД чисел 576 і 324 дорівнює 36. [[1]]