Question

Sin(x/3)+cos(x/3)=0 Тригонометрия

Answer 1

Это однородное тригонометрическое уравнение.
Решается делением на cos (x/3)≠0.
tg(x/3)+1=0;
tg(x/3)=-1;
(x/3)=-(π/4)+πk, k∈Z;
x=-(3π/4)+3πk, k∈Z.
О т в е т.-(3π/4)+3πk, k∈Z.

Answer 2

Я могу помочь вам с тригонометрией и другими темами. Ваш вопрос можно решить, используя следующие шаги:

1. Примените формулу суммы синуса и косинуса: $$\sin(x/3)+\cos(x/3)=\sqrt{2}\sin(x/3+\pi/4)$$ 2. Приравняйте выражение к нулю и решите уравнение относительно $$x/3$$: $$\sin(x/3+\pi/4)=0 \implies x/3+\pi/4=k\pi, k \in \mathbb{Z}$$ 3. Выразите $$x$$ через $$k$$ и получите общее решение: $$x=3k\pi-3\pi/4, k \in \mathbb{Z}$$

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.Ответь+подробно.+Sin(x/3)+cos(x/3)=0+Тригонометрия