Question

Серёжа задумал натурально число.Он умножил это число на 5, затем прибавил задуманное число, а из результата вычел 13.В итоге у него получилось число 544. Докажите, что Серёжа ошибся в подсчётах.

Answer 1

Пусть неизвестное число х, тогда
5х+х-13=544
6х=544+13
6х=557
х=557÷6
х= 92 5/6, мы получили дробное число в результате вычислений
а натуральное число- это целое число, т.е. Сережа ошибся в расчетах

Answer 2

Problem Analysis

Серёжа задумал натуральное число, умножил его на 5, прибавил задуманное число и вычел 13. В результате получилось число 544. Нам нужно доказать, что Серёжа ошибся в подсчётах.

Solution

Пусть задуманное число Серёжи будет обозначено как x.

Согласно условию, Серёжа выполнил следующие действия: 1. Умножил задуманное число на 5: 5x. 2. Прибавил задуманное число: 5x + x = 6x. 3. Вычел 13 из результата: 6x - 13.

По условию, результат этих действий равен 544. То есть, у нас есть следующее уравнение: 6x - 13 = 544.

Чтобы доказать, что Серёжа ошибся в подсчётах, мы должны показать, что это уравнение не имеет решений.

Solving the Equation

Давайте решим уравнение 6x - 13 = 544 и проверим, есть ли решения.

1. Добавим 13 к обеим сторонам уравнения: 6x = 557.

2. Разделим обе стороны на 6: x = 557 / 6.

3. Выполним деление: x ≈ 92.8333.

Таким образом, мы получили, что x ≈ 92.8333.

Conclusion

У нас есть решение уравнения 6x - 13 = 544, которое говорит нам, что задуманное число Серёжи должно быть примерно равно 92.8333. Однако, по условию, Серёжа получил число 544. Это означает, что Серёжа действительно ошибся в подсчётах.

Ответ: Серёжа ошибся в подсчётах.