Question

Упростить: cos(180+a)-sin(π/2-а)

Answer 1

Надо знать формулы приведения
cos(180° + α) - sin(π/2 - α) = -cos α - cos α = -2cos α

Answer 2

Для упрощения выражения `cos(180+a) - sin(π/2-a)` мы можем использовать тригонометрические тождества и правила для суммы и разности углов.

Давайте начнем с упрощения `cos(180+a)`. Мы знаем, что `cos(180° + θ) = -cos(θ)`. Применяя это тождество к нашему выражению, мы получаем `-cos(a)`.

Теперь давайте упростим `sin(π/2-a)`. Мы знаем, что `sin(π/2 - θ) = cos(θ)`. Применяя это тождество, мы получаем `cos(a)`.

Таким образом, наше исходное выражение `cos(180+a) - sin(π/2-a)` сводится к `-cos(a) - cos(a)`.

Теперь мы можем объединить два одинаковых слагаемых: `-cos(a) - cos(a) = -2cos(a)`.

Итак, упрощенное выражение для `cos(180+a) - sin(π/2-a)` равно `-2cos(a)`.