Question

Найдите область определения функции у=(5/корень квадратный из 7х+3 )-( 1/ |х|-2)

Answer 1

Система
7х+3>0
/x/-2≠0
система
7x>-3
/x/≠2
система
x>-3/7
x≠+-2
 х∈(-3/7;2)(2;+∞)

Answer 2

Область определения функции у можно найти, определив значения х, при которых функция не определена.

Первое выражение в функции y = 5/√(7x + 3) определено для всех значений x, кроме тех, при которых 7x + 3 ≤ 0, так как нельзя извлечь корень из отрицательного числа. Решая неравенство 7x + 3 > 0, получаем, что область определения этого выражения -∞ < x < -3/7.

Второе выражение в функции y = 1/|x| - 2 определено для всех значений x, кроме 0, так как нельзя делить на ноль. Таким образом, область определения этого выражения -∞ < x < 0 и 0 < x < +∞.

Таким образом, область определения функции y = (5/√(7x + 3)) - (1/|x| - 2) - это объединение областей определения каждого из выражений, то есть -∞ < x < -3/7 и -∞ < x < 0 и 0 < x < +∞.