Question

Помогите умоляю Система уравнений: х² + у² = 5 3ху + х + у = 9

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Смотри решение в фото

Answer 2

Данная система уравнений состоит из двух уравнений: 1) x² + y² = 5 2) 3xy + x + y = 9

Для решения этой системы уравнений можно использовать различные методы, включая метод подстановки, метод исключения и метод графического представления.

Метод подстановки:

Давайте начнем с решения первого уравнения относительно одной переменной и подставим его во второе уравнение.

Исходное уравнение 1: x² + y² = 5 Решим его относительно x: x² = 5 - y² x = √(5 - y²)

Теперь подставим это значение x во второе уравнение: 3xy + x + y = 9 3(√(5 - y²))y + √(5 - y²) + y = 9

Это уравнение теперь содержит только одну переменную (y), и мы можем решить его.

Метод исключения:

Другой способ решения данной системы уравнений - метод исключения. Давайте попробуем исключить одну из переменных, скажем y.

Исходное уравнение 1: x² + y² = 5 Исходное уравнение 2: 3xy + x + y = 9

Умножим второе уравнение на 3: 9xy + 3x + 3y = 27

Теперь вычтем первое уравнение из второго: 9xy + 3x + 3y - (x² + y²) = 27 - 5 9xy + 3x + 3y - x² - y² = 22

Перепишем это уравнение в виде: x² + y² - 9xy - 3x - 3y = -22

Теперь у нас есть уравнение, содержащее только переменные x и y. Мы можем попытаться решить его.

Метод графического представления:

Третий способ решения данной системы уравнений - метод графического представления. Мы можем построить графики обоих уравнений на координатной плоскости и найти точку их пересечения, которая будет являться решением системы.

Таким образом, существует несколько способов решения данной системы уравнений: метод подстановки, метод исключения и метод графического представления. Каждый из них может быть применен для нахождения решения.