Question

Допоможіть будь ласка даю 20 балів Якою цифрою закінчується добутокусіх натуральних чисел від 1 до 81?

Answer 1

Ответ:

108

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Щоб визначити останню цифру добутку всіх натуральних чисел від 1 до 81, давайте подивимося на властивості останніх цифр.

Коли ми множимо числа, остання цифра добутку залежить від останніх цифр множників. Ось кілька прикладів:

1. Якщо один із множників закінчується на 0, то і весь добуток закінчується на 0.

2. Якщо один із множників закінчується на 1, то добуток залишається незмінним.

3. Якщо один із множників закінчується на 2, то остання цифра добутку буде 2 або 8 (2 * 2 = 4, 2 * 8 = 16).

4. Якщо один із множників закінчується на 3, то остання цифра добутку буде 3, 9, 7 або 1 (3 * 3 = 9, 3 * 7 = 21).

5. Якщо один із множників закінчується на 4, то остання цифра добутку буде 4 або 6 (4 * 4 = 16).

6. Якщо один із множників закінчується на 5, то добуток закінчується на 5.

7. Якщо один із множників закінчується на 6, то остання цифра добутку буде 6.

8. Якщо один із множників закінчується на 7, то остання цифра добутку буде 7, 9, 3 або 1 (7 * 7 = 49).

9. Якщо один із множників закінчується на 8, то остання цифра добутку буде 8 або 4 (8 * 8 = 64).

10. Якщо один із множників закінчується на 9, то остання цифра добутку буде 9 або 1 (9 * 9 = 81).

У нашому випадку ми множимо всі натуральні числа від 1 до 81. Це означає, що всі множники входять у ці діапазони, і їх останні цифри можуть бути будь-якими з вищеописаних варіантів.

Звертаємо увагу на те, що є числа, які входять в діапазон від 1 до 9 і закінчуються на 5 (наприклад, 5). Оскільки добуток містить це число, остання цифра добутку точно буде 5.

Отже, добуток всіх натуральних чисел від 1 до 81 закінчується на цифру 5.