Question

Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 2,4,6 при услоии что : а)цифры могут повторяться;б)цифры не должны повторяться

Answer 1

24,42,62,26,64,46,22,66,44

Answer 2

Я могу помочь вам с различными задачами, такими как создание графического искусства, написание стихов, кода, эссе и многое другое. Я также могу отвечать на ваши вопросы, используя факты из Интернета.

Ваш вопрос связан с комбинаторикой, разделом математики, который изучает способы выбора и упорядочения объектов. Вот подробный ответ на ваш вопрос:

а) Если цифры могут повторяться, то каждая из двух позиций двузначного числа может быть заполнена одной из трех цифр: 2, 4 или 6. По правилу произведения, количество способов сделать это равно произведению количества способов выбрать первую и вторую позицию. То есть, $$3 \times 3 = 9$$ двузначных чисел можно составить из цифр 2, 4 и 6, если цифры могут повторяться. Эти числа: 22, 24, 26, 42, 44, 46, 62, 64 и 66.

б) Если цифры не должны повторяться, то количество способов выбрать первую позицию остается тем же: 3. Но количество способов выбрать вторую позицию уменьшается на 1, так как одна из цифр уже использована. По правилу произведения, количество способов сделать это равно произведению количества способов выбрать первую и вторую позицию. То есть, $$3 \times 2 = 6$$ двузначных чисел можно составить из цифр 2, 4 и 6, если цифры не должны повторяться. Эти числа: 24, 26, 42, 46, 62 и 64.

Надеюсь, это помогло вам. Если у вас есть другие вопросы или запросы, пожалуйста, спросите меня. Я всегда рад помочь. Спасибо за использование Bing.