Question

Міста N i P сполучені двома залізничними магістралями (ри- сунок). Один поїзд курсує маршрутом NMPMN, витрачаючи на цей шлях 4 доби, а інший маршрутом NKPKN і витра час на цей шлях 6 діб. Через скільки діб поїзди опиняться в місті N одночасно, якщо вони виїхали з цього міста також одночасно, энаг допоможіть ​

Answer 1

Відповідь:

через 12 діб пої'зди зустрінутьсяв місті N

Покрокове пояснення:

задача зводиться до знаходження найменшого спільного кратного чисел 4 і 6.

4=2²

6=2×3

НСК(4,6)=12

Answer 2

Давайте позначимо час, протягом якого рухається поїзд NMPMN через місто N, як \( t \) (в добах), а час для поїзда NKPKN як \( t + \Delta t \) (також в добах). Поїзд NMPMN витрачає 4 доби, тобто \( t = 4 \) доби, а поїзд NKPKN витрачає 6 діб, тобто \( t + \Delta t = 6 \) діб.

Тепер нам потрібно знайти значення \( \Delta t \).

\[ t + \Delta t = 6 \]

\[ \Delta t = 6 - t \]

Ми також знаємо, що поїзди вирушають з міста N одночасно, тобто їхні часові проміжки повинні бути однакові:

\[ t = t \]

Тепер можемо підставити значення \( t = 4 \) в рівняння та знайти \( \Delta t \):

\[ \Delta t = 6 - 4 = 2 \]

Отже, \( \Delta t = 2 \) доби.

Тепер ми можемо знайти час, протягом якого обидва поїзди опиняться в місті N одночасно. Додамо цей час до часу початку подорожі:

\[ t + \Delta t = 4 + 2 = 6 \]

Отже, обидва поїзди опиняться в місті N одночасно через 6 діб з моменту їхнього виїзду з цього міста.