Question

Решите пожалуйста 0.5(x-3)<0,6(4+x)-2,6

Answer 1

0,5 (х-3) < 0,6 (4+х) - 2,6
0,5х - 1,5 < 2,4 + 0,6х - 2,6
0,5х - 0,6х < 2,4 - 2,6 + 1,5
-0,1х < 1,3
х > 13

Answer 2

Давайте решим данное неравенство шаг за шагом.

Неравенство, которое нужно решить, выглядит следующим образом: 0.5(x-3) < 0.6(4+x) - 2.6.

Упрощение неравенства

Для начала, давайте упростим выражение справа от неравенства:

0.6(4+x) - 2.6 = 2.4 + 0.6x - 2.6 = 0.6x - 0.2.

Теперь неравенство принимает вид: 0.5(x-3) < 0.6x - 0.2.

Раскрытие скобок

Раскроем скобки в левой части неравенства:

0.5(x-3) = 0.5x - 1.5.

Теперь неравенство выглядит так: 0.5x - 1.5 < 0.6x - 0.2.

Перенос переменных

Перенесем все члены с переменной x на одну сторону, а все свободные члены на другую сторону неравенства:

0.5x - 0.6x < -0.2 + 1.5.

Упростим:

-0.1x < 1.3.

Деление на отрицательное число

Но заметим, что коэффициент при переменной x является отрицательным числом (-0.1). Если мы разделим обе части неравенства на отрицательное число, мы должны поменять знак неравенства:

x > -1.3 / (-0.1).

Упростим:

x > 13.

Ответ

Таким образом, решением данного неравенства является любое число x, которое больше 13. Математически это записывается как x > 13.