Question

Найти значение выражения 2015-2014+2013-2012+2011-2010+2009-...+3-2+1

Answer 1

2014 ответ, вместо пропуска 0

Answer 2

2015-2014+2013-2012+2011-2010+2009-...+3-2+1
1 способ

1.
Вычисляем сумму всех положительных членов арифметической прогрессии, которых всего 1008 чисел
(2015 + 1) * 1008/2 = 1016064
2.
Вычисляем сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии, которых всего 1007 чисел
(-2014 - 2) * 1007/2 =  - 1015056
3.
Вычисляем искомую сумму всех чисел  данного выражения
 1016064 - 1015056 = 1008
Ответ: 1008

2 способ
Разбиваем на пары, где каждая пара равна 1.
(2015-2014) + (2013-2012) + (2011-2010) + (2009-1008) +...+(3-2) + 1 = 
= 1 + 1 + 1 + 1 + ... + 1 + 1 = 1 * (2015 - 1)/2 + 1 = 1 * 1007 + 1 = 1008

Answer 3

2015-2014 = 1 2013-2012 = 1 2011-2010 = 1 2009-... = 1 3-2 = 1 1

Therefore, the value of the given expression is 1.