Question

Y=xlnx решите должно выйти lnx+1

Answer 1

Y=(xlnx)'=x'lnx+(lnx)'x=lnx+x*(1/x)=lnx+1

Answer 2

Для решения уравнения Y = xln(x) нужно использовать метод дифференцирования. Давайте найдем производную Y по x.

Y' = (xln(x))' = x * (ln(x))' + ln(x) * x' Y' = x * (1/x) + ln(x) * 1 Y' = 1 + ln(x)

Теперь мы можем интегрировать обе стороны уравнения, чтобы найти исходное уравнение.

∫Y' dx = ∫(1 + ln(x)) dx Y = x + xln(x) + C

Где C - произвольная постоянная.

Таким образом, решение уравнения Y = xln(x) равно Y = xln(x) + x + C, где C - произвольная постоянная.