Question

2)Банк пропонує вкладнику 2 депозити. Перший депозит під 10% річних.Другий під 5% за перший рік. Який депозит на два роки краще обрати вкладнику, якщо він має 150000 грн?​​

Answer 1

Ответ:

Для вирішення цього завдання потрібно розрахувати скільки грошей буде на кожному депозиті через два роки і вибрати той депозит, який принесе більше прибутку.

Для першого депозиту з процентною ставкою 10% річних формула для розрахунку майбутньої вартості через два роки виглядатиме так:

FV1 = PV * (1 + r) ^ n,

де FV1 – майбутня вартість депозиту, PV – початкова вартість депозиту (150000 грн), r – процентна ставка у вигляді десяткового дробу (0.1), n – кількість періодів (2 роки).

FV1 = 150000 * (1 + 0.1) ^ 2 = 181500 грн.

Для другого депозиту з процентною ставкою 5% за перший рік формула для розрахунку майбутньої вартості через два роки виглядатиме так:

FV2 = PV * (1 + r) ^ n,

де FV2 – майбутня вартість депозиту, PV – початкова вартість депозиту (150000 грн), r – процентна ставка у вигляді десяткового дробу (0.05), n – кількість періодів (2 роки).

FV2 = 150000 * (1 + 0.05) ^ 2 = 157625 грн.

Таким чином, перший депозит на два роки принесе більше прибутку, тож краще вибрати його.

Answer 2

Перший депозит з 10% річних і другий депозит з 5% за перший рік - це дві різні стратегії розміщення грошей. Щоб визначити, який з них вигідніший на два роки, можна розглянути обидва варіанти окремо.

Перший депозит: 10% річних

Якщо ви вкладаєте 150 000 грн під 10% річних, то за перший рік отримаєте відсотки:

\[ \text{Відсотки за перший рік} = 150000 \times 0.10 = 15000 \text{ грн} \]

Таким чином, на кінець першого року сума на рахунку буде \(150000 + 15000 = 165000 \text{ грн}\).

На другий рік ви також отримаєте 10% від 165000:

\[ \text{Відсотки за другий рік} = 165000 \times 0.10 = 16500 \text{ грн} \]

Отже, на кінець другого року у вас буде \(165000 + 16500 = 181500 \text{ грн}\).

Другий депозит: 5% за перший рік

Якщо ви вкладаєте 150 000 грн під 5% річних за перший рік, на кінець першого року отримаєте:

\[ \text{Відсотки за перший рік} = 150000 \times 0.05 = 7500 \text{ грн} \]

Отже, на кінець першого року у вас буде \(150000 + 7500 = 157500 \text{ грн}\).

На другий рік вам дадуть 5% від 157500:

\[ \text{Відсотки за другий рік} = 157500 \times 0.05 = 7875 \text{ грн} \]

Тому, на кінець другого року у вас буде \(157500 + 7875 = 165375 \text{ грн}\).

Висновок

Після розрахунків видно, що перший депозит під 10% річних буде вигіднішим на два роки, оскільки на його умовах сума на рахунку досягне \(181500 \text{ грн}\), в той час як у другому випадку сума складе лише \(165375 \text{ грн}\).

Отже, вкладникові краще обрати перший депозит під 10% річних, якщо його мета - максимізувати вибуття на два роки з початкових 150000 грн.