Question

Объясните на примере, как представить конечную десятичную дробь в виде обыкновенной несократимой дроби

Answer 1

Десятичная дробь в формате 0,5 (0,36; 0,431) - это 5/10, 36/100, 431/1000. Сократить до несократимой - 1/2, 9/25 и так далее.
У вас в задании эти десятичные дроби: 0,875; 0,75; 0,035? Ответ : 7/8; 3/4; 7/200.

Answer 2

Если нужно представит десятичную дробь в виде обыкновенной, то число после запятой следует поставить в числитель дроби, а в знаменатель либо десять, либо сто, либо тысячу, смотря какой была десятичная дробь. Сколько цифр в числителе, столько нулей будет в знаменателе. При необходимости полученную дробь следует сократить, то есть разделить числитель и знаменатель на одно и то же число. Например: 
$0,35= \frac{35}{100} = \frac{7*5}{20*5}= \frac{7}{20}$

Answer 3

Конечная десятичная дробь представляет собой число, которое можно записать в виде десятичной дроби с конечным числом знаков после запятой. Например, 0.75, 0.125, 0.6 - все они являются конечными десятичными дробями.

Чтобы представить конечную десятичную дробь в виде обыкновенной несократимой дроби, нужно преобразовать десятичную дробь в обыкновенную дробь. Для этого можно воспользоваться следующим методом.

Рассмотрим пример с числом 0.75. Для начала мы заметим, что это число можно записать как 75/100. Затем мы можем сократить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. В данном случае, НОД(75, 100) = 25, поэтому делим числитель и знаменатель на 25 и получаем несократимую дробь 3/4.

Таким образом, конечную десятичную дробь 0.75 можно представить в виде обыкновенной несократимой дроби 3/4.

Аналогично можно представить любую конечную десятичную дробь в виде обыкновенной несократимой дроби, просто записав ее в виде обыкновенной дроби и сократив ее до несократимого вида.