Question

Помогите найти производную функции у=х^-5+соs х

Answer 1

Будет -5х^-6-sinx................

Answer 2

Для нахождения производной функции у = x^-5 * cos(x), мы можем использовать правило производной произведения функций. Правило гласит, что производная произведения двух функций равна производной первой функции, умноженной на вторую функцию, плюс первая функция, умноженная на производную второй функции.

Итак, давайте найдем производные от каждой из функций и применим правило производной произведения.

Нахождение производной функции x^-5:

Функция у = x^-5 может быть записана в виде у = 1/x^5. Для нахождения производной этой функции, мы можем использовать правило производной степенной функции, которое гласит, что производная степенной функции равна произведению показателя степени на коэффициент перед x, умноженное на x, уменьшенное на 1.

Применяя это правило, получаем: d/dx (x^-5) = -5 * x^(-5-1) = -5 * x^-6 = -5/x^6.

Нахождение производной функции cos(x):

Производная функции cos(x) равна -sin(x).

Применение правила производной произведения:

Теперь, когда у нас есть производные от каждой из функций, мы можем применить правило производной произведения.

Производная функции у = x^-5 * cos(x) равна производной первой функции (x^-5), умноженной на вторую функцию (cos(x)), плюс первая функция (x^-5), умноженная на производную второй функции (-sin(x)).

Итак, производная функции у = x^-5 * cos(x) равна: d/dx (x^-5 * cos(x)) = (-5/x^6) * cos(x) + (x^-5) * (-sin(x)).

Ответ: Производная функции у = x^-5 * cos(x) равна (-5/x^6) * cos(x) + (x^-5) * (-sin(x)).

Пожалуйста, обратите внимание, что эта производная может быть упрощена или переписана в другой форме, но это уже зависит от конкретных требований задачи или контекста, в котором она используется.