Question

Х²+у²=19 ху=3 плжалуйста срочно​

Answer 1

х²+у²=19

2ху=6     сложим

х²+2ху+у²=25

(х+у)²=25

cумма (х+у)=5 или (х+у)=-5.

Answer 2

Для начала, давайте решим систему уравнений: 1) Х² + у² = 19 2) ху = 3

Мы можем использовать метод подстановки. Используем уравнение 2) и выразим одну переменную через другую: х = 3/у

Подставляем это значение x в первое уравнение: (3/у)² + у² = 19

Раскрываем скобки: 9/у² + у² = 19

Приводим подобные слагаемые к общему знаменателю: (9 + у⁴) / у² = 19

Умножаем обе части уравнения на у²: 9 + у⁴ = 19у²

Переносим все в левую часть и упрощаем: у⁴ - 19у² + 9 = 0

Теперь решим это уравнение относительно у. Мы можем представить у² как переменную z:

z² - 19z + 9 = 0

Можем решить это уравнение с помощью квадратного трехчлена:

D = b² - 4ac = 19² - 4*1*9 = 361 - 36 = 325

Находим корни: z₁,₂ = (-b ± √D) / (2a) = (19 ± √325) / 2

Теперь возвращаемся к переменной у: у² = (19 + √325) / 2 или у² = (19 - √325) / 2

Учитывая, что ху = 3, можем рассмотреть два случая:

1) Если у² = (19 + √325) / 2: у = ± √((19 + √325) / 2)

Подставляем у найденное значение у в уравнение ху = 3: х = 3 / у

2) Если у² = (19 - √325) / 2: у = ± √((19 - √325) / 2)

Подставляем у найденное значение у в уравнение ху = 3: х = 3 / у

Итак, мы получили две пары значений (х, у) - решения системы уравнений.