Question

Найдите наименьшее двузначное число,которое имеет наибольшее колличество делителей. варианты ответов: 42,48,72,24,96

Answer 1

Это число 24. Поставь лайк если помог!

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом по математике. Вот подробный ответ:

Найдите наименьшее двузначное число, которое имеет наибольшее количество делителей. Варианты ответов: 42, 48, 72, 24, 96.

Для того, чтобы найти количество делителей натурального числа, нужно разложить его на простые множители и использовать формулу:

$$N = \prod_{i=1}^m (k_i + 1)$$

где $N$ - количество делителей, $m$ - количество различных простых множителей, $k_i$ - степени простых множителей.

Применим эту формулу к каждому из вариантов ответов:

- 42 = $2^1 \cdot 3^1 \cdot 7^1$; $N = (1 + 1) \cdot (1 + 1) \cdot (1 + 1) = 8$. - 48 = $2^4 \cdot 3^1$; $N = (4 + 1) \cdot (1 + 1) = 10$. - 72 = $2^3 \cdot 3^2$; $N = (3 + 1) \cdot (2 + 1) = 12$. - 24 = $2^3 \cdot 3^1$; $N = (3 + 1) \cdot (1 + 1) = 8$. - 96 = $2^5 \cdot 3^1$; $N = (5 + 1) \cdot (1 + 1) = 12$.

Из этих результатов видно, что наибольшее количество делителей (12) имеют числа 72 и 96. Наименьшее из них - 72.

Ответ: 72.

Этот ответ основан на информации из [этого источника](https://uchi.ru/otvety/questions/naydite-naimenshee-dvuznachnoe-chislo-kotoroe-imeet-naibolshee-kollichestvo-deliteley-var). Вы можете посмотреть другие источники, которые я нашел по вашему запросу:

- [2](https://online-otvet.ru/matematika/5cea93c196f4e19a293e7c2d) - [3](https://worldofmath.ru/knowledge_base/tpost/jmavfc1371-dvuznachnie-chisla)

Надеюсь, что это было полезно для вас. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад помочь.