Question

В кубе с ребром 3см проделали три сквозных квадратных отверстия со стороной 1см найдите объем оставшейся части

Answer 1

При условии что соответствующие грани сквозных отверстий параллельны граням куба
Vкуба = 3^3 = 9 (см3) - полный объем куба
три сквозные квадратные отверстия есть три прямоугольных параллелепипеда которые пересекаются между собой. Их пересечение образует куб с ребром 1см, оставшаяся часть или части есть прямоугольные параллелепипеды с ребром в основании 1 см и высотой 2 см.
V части параллелепипеда = 2*1^2 = 2 (см3)
V отверстия = 3*(V части параллелепипеда) + 1^1 = 3*2+1 = 6(см3)
V оставшейся части куба = 9 - 6 = 3 (см3)

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти объем оставшейся части куба после того, как в нем были проделаны три сквозных квадратных отверстия со стороной 1 см.

Решение:

Объем куба можно найти по формуле: V = a^3, где "a" - длина ребра куба.

В данном случае, длина ребра куба равна 3 см, поэтому a = 3 см.

Объем куба составляет: V = 3^3 = 27 см^3.

Теперь нам нужно найти объем трех сквозных квадратных отверстий. Каждое отверстие имеет сторону 1 см, поэтому объем одного отверстия равен: V_отверстия = 1^3 = 1 см^3.

Так как у нас три отверстия, то общий объем отверстий составляет: V_отверстий = 3 * 1 = 3 см^3.

Чтобы найти объем оставшейся части куба, нужно вычесть объем отверстий из объема куба: V_оставшейся_части = V - V_отверстий = 27 - 3 = 24 см^3.

Ответ:

Объем оставшейся части куба составляет 24 см^3.