Question

Сократи дроби с натуральными числителями и знаменателями 15*3\7*10, 9*5\5*21, 21*4*3\9*105, 19*8*11\12*57*7

Answer 1

(15•3)/(7•10)=9/14
(9•5)/(5•21)=3/7
(21•4•3)/(9•105)=4/15
(19•8•11)/(12•57•7)=22/63

Answer 2

Давайте разберем каждую из дробей по отдельности и упростим их:

1) 15 * 3 / 7 * 10:

Для упрощения этой дроби, мы должны сначала выполнить умножение в числителе и в знаменателе, а затем выполнить деление.

15 * 3 = 45 7 * 10 = 70

Теперь у нас есть дробь 45/70. Чтобы упростить эту дробь, мы можем сократить ее на их наибольший общий делитель (НОД). НОД для чисел 45 и 70 равен 5.

45 / 5 = 9 70 / 5 = 14

Таким образом, дробь 15 * 3 / 7 * 10 упрощается до 9/14.

2) 9 * 5 / 5 * 21:

Аналогично, мы сначала выполняем умножение в числителе и в знаменателе.

9 * 5 = 45 5 * 21 = 105

Теперь у нас есть дробь 45/105. Мы можем сократить ее на НОД чисел 45 и 105. НОД равен 15.

45 / 15 = 3 105 / 15 = 7

Таким образом, дробь 9 * 5 / 5 * 21 упрощается до 3/7.

3) 21 * 4 * 3 / 9 * 105:

Опять же, умножаем числитель и знаменатель.

21 * 4 * 3 = 252 9 * 105 = 945

Теперь у нас есть дробь 252/945. Мы можем сократить ее на НОД чисел 252 и 945. НОД равен 63.

252 / 63 = 4 945 / 63 = 15

Таким образом, дробь 21 * 4 * 3 / 9 * 105 упрощается до 4/15.

4) 19 * 8 * 11 / 12 * 57 * 7:

Умножаем числитель и знаменатель.

19 * 8 * 11 = 1672 12 * 57 * 7 = 4788

Теперь у нас есть дробь 1672/4788. Мы можем сократить ее на НОД чисел 1672 и 4788. НОД равен 4.

1672 / 4 = 418 4788 / 4 = 1197

Таким образом, дробь 19 * 8 * 11 / 12 * 57 * 7 упрощается до 418/1197.

Итак, после сокращения всех дробей, получаем: - 15 * 3 / 7 * 10 = 9/14 - 9 * 5 / 5 * 21 = 3/7 - 21 * 4 * 3 / 9 * 105 = 4/15 - 19 * 8 * 11 / 12 * 57 * 7 = 418/1197