Question

Найдите точки пересечения графика функции с осью абсцисс. y=(Х+1)^2 (Х^2-8Х+15)/3-х

Answer 1

из условий x не равен 3
и x^2-8x+15=0
D=4
x=5
x=3
и x=-1

Ответ: 5 и -1

Answer 2

В точках пересечение функции с осью абсцисс ордината = 0 
то есть y = 0
$\frac{[tex] \frac{-( x+1)^{2}(x-3)(x+5)}{x-3}= -(x+1)^{2}(x+5)$}{3-x} =0 [/tex]
$x^{2} -8x+15=(x-3)(x+5)$
ОДЗ: x≠3
$(x+1)^{2} (5+x)=0$
x1=-1
x2=-5
ответ: (-5;0)(-1;0)

Answer 3

Для того чтобы найти точки пересечения графика функции с осью абсцисс (ось X), нужно найти значения X, при которых функция y равна нулю.

Итак, у нас дана функция: y = (x + 1)^2 + (x^2 - 8x + 15)/3 - x.

Чтобы найти точки пересечения с осью абсцисс, мы должны приравнять y к нулю и решить уравнение относительно x.

0 = (x + 1)^2 + (x^2 - 8x + 15)/3 - x.

Давайте поэтапно решим это уравнение:

1. Упростим выражение в скобках: 0 = (x^2 + 2x + 1) + (x^2 - 8x + 15)/3 - x.

2. Упростим дробь: 0 = (x^2 + 2x + 1) + (1/3)(x^2 - 8x + 15) - x.

3. Раскроем скобки: 0 = x^2 + 2x + 1 + (1/3)x^2 - (8/3)x + 5 - x.

4. Объединим подобные члены: 0 = (1 + 1/3)x^2 + (2 - 8/3 - 1)x + 1 + 5.

5. Упростим выражение: 0 = (4/3)x^2 - (1/3)x + 6.

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить с помощью различных методов, например, методом факторизации, методом квадратного трехчлена или с помощью дискриминанта. Я воспользуюсь методом квадратного трехчлена для решения этого уравнения.

6. Приведем уравнение к виду a*x^2 + b*x + c = 0: 0 = (4/3)x^2 - (1/3)x + 6.

7. Умножим уравнение на 3, чтобы избавиться от дробей: 0 = 4x^2 - x + 18.

8. Теперь применим метод квадратного трехчлена. Разложим левую часть уравнения на два квадратных трехчлена: 0 = (2x - 3)(2x - 6).

9. Теперь приравняем каждый квадратный трехчлен к нулю и решим полученные уравнения: 2x - 3 = 0 или 2x - 6 = 0.

10. Решим первое уравнение: 2x - 3 = 0. 2x = 3. x = 3/2.

11. Решим второе уравнение: 2x - 6 = 0. 2x = 6. x = 6/2. x = 3.

Таким образом, у нас есть две точки пересечения графика функции с осью абсцисс: (3/2, 0) и (3, 0).