Question

Сума двох кутів ромба дорівнює 200°. Знайдіть гострий кут цього ромба. Г 40° A 50° Б 100° B 160° Д 80°​

Answer 1

Сума всіх кутів у будь-якому чотирикутнику (включаючи ромб) дорівнює 360 градусів. У ромбі, де всі кути рівні, кожний кут дорівнює суміжним кутам, тобто половині суми двох кутів.

Нехай \(x\) - гострий кут ромба. Тоді ми можемо визначити інші кути виходячи з заданих даних:

\[ \begin{align*} A + B &= 200° \quad \text{(задано)} \\ A &= 50° \quad \text{(задано)} \\ B &= 160° \quad \text{(задано)} \\ \end{align*} \]

Тепер знайдемо гострий кут \(x\):

\[ \begin{align*} x &= \frac{1}{2} \cdot (A + B) \\ x &= \frac{1}{2} \cdot (50° + 160°) \\ x &= \frac{1}{2} \cdot 210° \\ x &= 105° \end{align*} \]

Отже, гострий кут ромба дорівнює 105 градусів.