Question

Найдите число, которое при делении на 4 дает в остатке 1, при делении на 5 дает в остатке 2 и при делении на 6 дает в остатке 3

Answer 1

А : 4 = неп.частн. + 1
А : 5 = неп.частн. + 2
А : 6 = неп.частн. + 6
А ----- ?
Решение.
1) 4 - 1 = 3 --- нужно добавить к А, чтобы при делении на 4 частное было без остатка;
2) 5 - 2 = 3 --- нужно добавить к А, чтобы при делении на 5 частное было без остатка;
3) 6 - 3 = 3 --- нужно добавить к А, чтобы при делении на 6 частное было без остатка;
4) А +3 ----выражение для числа, которое будет делиться БЕЗ ОСТАТКА на 4; 5: 6.
Значит, оно должно быть КРАТНЫМ ВСЕМ этим числам.
А + 3 = НОК (4;5;6)
4 = 2*2;  5 - простое;  6 = 2*3;   НОК = 2*2*3*5 = 60;    НОК (4;5;6) = 60;
А +3 = 60; А = 60 - 3;   А = 57
Ответ:  57 (число, которое при делении на 4 дает в остатке 1, при делении на 5 дает в остатке 2; при делении на 6 дает в остатке 3)
Проверка: 57 :4 = 14(ост.1);  57:5 = 11(ост2);   57:6=9 (ост.3)

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо найти число, которое удовлетворяет условиям деления на 4, 5 и 6.

Мы можем использовать метод перебора чисел, начиная с наименьшего числа, удовлетворяющего условиям деления на 4, 5 и 6, и проверять каждое число на соответствие условиям.

Поскольку число должно давать остаток 1 при делении на 4, мы можем начать с числа 1 и увеличивать его на 1 до тех пор, пока не найдем число, удовлетворяющее условиям.

Используя цикл, мы можем проверять каждое число на соответствие условиям деления на 5 и 6. Если число удовлетворяет обоим условиям, то оно является искомым числом.

Вот пример кода на языке Python, решающего задачу:

x = 1
while True:
    if x % 4 == 1 and x % 5 == 2 and x % 6 == 3:
        break
    x += 1

print("Искомое число:", x)

В результате выполнения данного кода будет найдено число, которое при делении на 4 дает в остатке 1, при делении на 5 дает в остатке 2 и при делении на 6 дает в остатке 3.