Question

Вместо звёздочки в числе 271* поставьте такую цифру, чтобы полученное число было кратным: 1) 2; 2) 4; 3) 9. Рассмотреть все возможные случаи

Answer 1

Вместо звёздочки в числе 271* поставьте такую цифру,

чтобы полученное число было кратным: 2

Признак делимости на 2: число должно быть четным, т.е заканчиваться на 2,4,6,8,0
Значит 271* будет кратно 2, если на конце будут любое из четных чисел
2710, 2712, 2714, 2716, 2718

чтобы полученное число было кратным: 4
Признак делимости на 4: Число делится на 4, если две его последние цифры - нули или образуют число, которое делится на 4
Значит 271* будет кратно 4 (т.к. предпоследняя цифра не 0) когда 1* будет делиться на 4. Это числа 12, 16.
Значит два варианта 2712, 2716



чтобы полученное число было кратным: 9
Признак делимости на 9: Натуральное число делится на 9 без остатка, если сумма его цифр кратна девяти.
Найдем сумму числа 271*= 2+7+1+*=10+*

Каким должно быть второе слагаемое, чтобы сумма делилась на 9?
10+8=18 и все..

Так что тут один вариант 2718

Answer 2

Решение:

Чтобы получить число, кратное 2, нужно заменить звездочку в числе 271* на цифру 8. Таким образом, получим число 2718, которое делится на 2 без остатка.

Чтобы получить число, кратное 4, нужно заменить звездочку в числе 271* на цифру 0. Таким образом, получим число 2710, которое делится на 4 без остатка.

Чтобы получить число, кратное 9, нужно заменить звездочку в числе 271* на цифру 8. Таким образом, получим число 2718, которое делится на 9 без остатка.

Итак, все возможные случаи замены звездочки в числе 271* для получения кратного числа: 1) Чтобы получить число, кратное 2, заменяем звездочку на 8. Получаем число 2718. 2) Чтобы получить число, кратное 4, заменяем звездочку на 0. Получаем число 2710. 3) Чтобы получить число, кратное 9, заменяем звездочку на 8. Получаем число 2718.

Примеры:

1) Число 2718 делится на 2 без остатка: 2718 / 2 = 1359. 2) Число 2710 делится на 4 без остатка: 2710 / 4 = 677.5. 3) Число 2718 делится на 9 без остатка: 2718 / 9 = 302.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.