Question

Знайдіть НСД чисельник і знаменника дробу: 1)6/9; 2)15/35; 3)22/55; 4)36/90. Допоможіть будь ласка

Answer 1

Щоб знайти найменший спільний дільник (НСД) чисельника і знаменника дробу, спершу треба спростити дріб до найпростішої форми (звичайного дробу), якщо це можливо. Далі, НСД чисельника і знаменника буде такий самий, як НСД чисел, які утворюють чисельник і знаменник цього звичайного дробу.

1) 6/9:
Спростимо дріб: 6/9 = 2/3.
Тепер чисельник = 2, знаменник = 3. НСД(2, 3) = 1.

2) 15/35:
Спростимо дріб: 15/35 = 3/7.
Тепер чисельник = 3, знаменник = 7. НСД(3, 7) = 1.

3) 22/55:
Спростимо дріб: 22/55 = 2/5.
Тепер чисельник = 2, знаменник = 5. НСД(2, 5) = 1.

4) 36/90:
Спростимо дріб: 36/90 = 2/5.
Тепер чисельник = 2, знаменник = 5. НСД(2, 5) = 1.

Таким чином, в усіх наведених випадках, НСД чисельника і знаменника дорівнює 1.

Answer 2

Знайти найменший спільний дільник (НСД) для чисельника і знаменника дробу можна шляхом розкладання чисел на прості множники і вибору загальних простих множників.

1) Дріб 6/9:

Чисельник 6 розкладаємо на прості множники: 6 = 2 * 3. Знаменник 9 розкладаємо на прості множники: 9 = 3 * 3.

НСД для чисел 2 та 3 - це 1, оскільки у них немає спільних простих множників, окрім 1.

Отже, НСД для чисельника і знаменника дорівнює 1.

2) Дріб 15/35:

Чисельник 15 розкладаємо на прості множники: 15 = 3 * 5. Знаменник 35 розкладаємо на прості множники: 35 = 5 * 7.

Спільний простий множник для чисел 5 та 7 - це 5.

Отже, НСД для чисельника і знаменника дорівнює 5.

3) Дріб 22/55:

Чисельник 22 розкладаємо на прості множники: 22 = 2 * 11. Знаменник 55 розкладаємо на прості множники: 55 = 5 * 11.

Спільний простий множник для чисел 2 та 11 - це 11.

Отже, НСД для чисельника і знаменника дорівнює 11.

4) Дріб 36/90:

Чисельник 36 розкладаємо на прості множники: 36 = 2 * 2 * 3 * 3. Знаменник 90 розкладаємо на прості множники: 90 = 2 * 3 * 3 * 5.

Спільний простий множник для чисел 2, 3 та 5 - це 3.

Отже, НСД для чисельника і знаменника дорівнює 3.

Таким чином: 1) НСД(6, 9) = 1 2) НСД(15, 35) = 5 3) НСД(22, 55) = 11 4) НСД(36, 90) = 3