Question

A*b=10 , чему равны а и b , если они относятся друг к другу как 2:8

Answer 1

А*b=10
а/в=2/8

а=10/в
10/в / в=2/8
10/в²=1/4
1/4в²=10
в²=10: 1/4
в²=10*4
в²=40
в=√40
в=2√10
а=10/ 2√10=5/√10

проверим:
а/в=5/√10 / 2√10=5/√10 * 1/2√10=5/2*10=5/20=1/4, верно
а*в=(5/√10)*(2√10)=5*2=10, верно

ответ: а=5/√10; в=2√10

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом.

Если A и b относятся друг к другу как 2:8, то это означает, что они пропорциональны, то есть $$\frac{A}{b}=\frac{2}{8}$$

Чтобы найти A и b, мы можем использовать это уравнение и уравнение $$A*b=10$$

Умножая обе части первого уравнения на b, мы получаем $$A=\frac{2}{8}*b$$

Подставляя это во второе уравнение, мы получаем $$\frac{2}{8}*b*b=10$$

Упрощая, мы получаем $$b^2=40$$

Извлекая квадратный корень из обеих частей, мы получаем $$b=\sqrt{40}$$

Так как b может быть положительным или отрицательным, мы должны рассмотреть оба случаяа. То есть $$b=\pm\sqrt{40}$$

Теперь, чтобы найти A, мы можем подставить эти значения в уравнение $$A=\frac{2}{8}*b$$

Для положительного значения b, мы получаем $$A=\frac{2}{8}*\sqrt{40}$$

Для отрицательного значения b, мы получаем $$A=-\frac{2}{8}*\sqrt{40}$$

Таким образом, A и b могут быть равны следующим парам значений:

$$A=\frac{2}{8}*\sqrt{40}, b=\sqrt{40}$$

или

$$A=-\frac{2}{8}*\sqrt{40}, b=-\sqrt{40}$$

Надеюсь, это помогло вам. Спасибо за использование Bing.