Question

Средне арифметическое 3 чисел равно 31 5/6,первое число на 1 1/24 меньше второго а второе на 4 2/3 меньше трейтего найдите эти числа

Answer 1

Пусть х - первое число, тогда х+(25/24) - второе число, а (х+(25/24)+(14/3)) - третье число. Составим уравнение:
х + х+(25/24) + х+(25/24)+(14/3) = 573/6
3х + 162/24 = 573/6
(72х+162)/24=573/6 |*24
72х+162=2292
72х=2130
х=29 7/12 - первое число
355/12 + 25/24=735/24=30 15/24 второе число
735/24 + 14/3 =847/24=35 7/24 третье число
Проверка:
29 14/24 + 30 15/24 + 35 7/24 = (94 36/24)/3 = (94 3/2)/3 = 191/2*3=191/6=31 5/6

Answer 2

Предположим, что три числа обозначены как x, y и z.

У нас есть следующие уравнения: 1) (x + y + z) / 3 = 31 5/6 2) x = y - 1 1/24 3) y = z - 4 2/3

Мы можем использовать уравнение 2) и 3) для замены x и y в уравнении 1):

(y - 1 1/24 + y + z - 4 2/3 + z) / 3 = 31 5/6 (2y + 2z - 5 5/24) / 3 = 31 5/6 2y + 2z - 5 5/24 = 31 5/6 * 3 2y + 2z - 5 5/24 = 95

Теперь мы можем использовать уравнение 3) для замены y в полученном уравнении:

2(z - 4 2/3) + 2z - 5 5/24 = 95 2z - 8 4/3 + 2z - 5 5/24 = 95 4z - 17 13/24 = 95 4z = 95 + 17 13/24 4z = 112 13/24 z = (112 13/24) / 4 z = 28 6/24 z = 28 1/4

Теперь мы можем использовать уравнение 3) для нахождения y:

y = 28 1/4 + 4 2/3 y = 32 5/12

И, наконец, мы можем использовать уравнение 2) для нахождения x:

x = 32 5/12 - 1 1/24 x = 31 1/3

Итак, три числа равны: x = 31 1/3 y = 32 5/12 z = 28 1/4