Question

Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии 8; 4;... (Распишите пожалуйста как пример)

Answer 1

А1=7, d=-4
s16=(2a1+15d)/2×16=(17-70)/2×16=-53×8=-424

Answer 2

Для нахождения суммы шестнадцати первых членов арифметической прогрессии сначала найдем разность этой прогрессии. Разность (d) можно найти как разницу между любыми двумя последовательными членами:

d = 4 - 8 = -4

Теперь мы можем использовать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

S_n = n/2 * (a_1 + a_n)

Где n - количество членов прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, a_n - последний член прогрессии.

Для нашей прогрессии первый член (a_1) равен 8, а шестнадцатый член (a_16) можно найти, используя формулу общего члена арифметической прогрессии:

a_n = a_1 + (n-1) * d a_16 = 8 + (16-1) * (-4) a_16 = 8 - 60 a_16 = -52

Теперь мы можем найти сумму шестнадцати первых членов:

S_16 = 16/2 * (8 + (-52)) S_16 = 8 * (-44) S_16 = -352

Таким образом, сумма шестнадцати первых членов арифметической прогрессии равна -352.