Question

Точка pn належить до відрізку sm=10 знайти sp,pm якщо sp:pm=2:3

Answer 1

Ответ:

4ед и 6ед

Пошаговое объяснение:

sm = sp + pm = 10 ед

sp = 2х ед

pm = 3х ед

2х + 3х = 10

5х = 10

х = 10 : 5

х = 2

sp — (2x) = 2 * 2 = 4 ед

pm — (3x) = 3 * 2 = 6 ед

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі нам знадобиться використовувати співвідношення подібних трикутників. Ми маємо дві точки, P і M, які лежать на відрізку SM. Також нам дано співвідношення SP до PM, а саме SP:PM = 2:3.

Перед тим як розглядати співвідношення SP до PM, давайте розглянемо подібність трикутників SPM і SMN (де N - це точка, в якій розташований відрізок SN).

Оскільки P лежить на відрізку SM, та M лежить на відрізку SN, ми можемо визначити, що трикутники SPM та SMN подібні. Це означає, що відношення довжин сторін SPM і SMN дорівнює відношенню відповідних сторін:

SP/SM = PM/SN

Ми знаємо, що SP:PM = 2:3, тобто SP/PM = 2/3. Також, ми знаємо, що весь відрізок SM має довжину 10 одиниць (SM = 10).

Тепер ми можемо використовувати це співвідношення для знаходження SN (довжина відрізку SN). Співвідношення SP/PM = 2/3 можна переписати як:

SP/PM = SN/SM

Тепер підставимо відомі значення:

2/3 = SN/10

Тепер розв'яжемо для SN:

SN = (2/3) * 10 = 20/3

SN = 6.67 (округлено до сотих)

Тепер ми знаємо довжину відрізку SN, яка дорівнює близько 6,67 одиниць.

Далі, ми можемо використовувати співвідношення SP до PM, яке рівне 2:3, щоб знайти довжину SP і PM.

SP/PM = 2/3

Тепер ми можемо записати SP у вигляді SP = (2/5) * SM, де SM = 10:

SP = (2/5) * 10 = 4

Тепер ми знаємо довжину SP, яка дорівнює 4 одиницям.

Також, PM = SM - SP = 10 - 4 = 6.

Тепер у нас є значення довжини SP і PM: SP = 4 і PM = 6.