Question

Знайди найбільший спільний дільник трьох чисел: 6) 27, 54 i 72; B) 16, 32 і 48. a) 26, 39 і 52; Будь ласка допоможіть

Answer 1

Ответ:

6) 9

В) 16

а) 13

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Відповідь:

1) 9 (27:9= 3; 54:9=6; 72:9=8)

2) 8 (16:8= 2; 32:8= 4; 48:8= 6)

3) 13 (26:13= 2; 39:13= 3; 52: 13=4)

Answer 3

Щоб знайти найбільший спільний дільник (НСД) трьох чисел, найзручніше скористатися алгоритмом Евкліда. Цей метод ґрунтується на тому, що НСД двох чисел не змінюється, якщо одне з чисел замінити на різницю між ним і іншим числом.

Давайте розглянемо обидві задачі:

A) Числа: 6, 27, 54 і 72

1. Знайдемо НСД(6, 27). Використовуючи алгоритм Евкліда:

27 = 6 * 4 + 3 6 = 3 * 2 + 0

Отже, НСД(6, 27) = 3.

2. Тепер знайдемо НСД(3, 54):

54 = 3 * 18 + 0

Отже, НСД(3, 54) = 3.

3. НСД(3, 72):

72 = 3 * 24 + 0

Отже, НСД(3, 72) = 3.

Оскільки усі числа мають спільний дільник 3, то НСД(6, 27, 54, 72) = 3.

B) Числа: 16, 32 і 48

1. Знайдемо НСД(16, 32):

32 = 16 * 2 + 0

Отже, НСД(16, 32) = 16.

2. Тепер знайдемо НСД(16, 48):

48 = 16 * 3 + 0

Отже, НСД(16, 48) = 16.

3. НСД(32, 48):

48 = 32 * 1 + 16 32 = 16 * 2 + 0

Отже, НСД(32, 48) = 16.

Оскільки усі числа мають спільний дільник 16, то НСД(16, 32, 48) = 16.

А) Числа: 26, 39 і 52

1. Знайдемо НСД(26, 39):

39 = 26 * 1 + 13 26 = 13 * 2 + 0

Отже, НСД(26, 39) = 13.

2. Тепер знайдемо НСД(13, 52):

52 = 13 * 4 + 0

Отже, НСД(13, 52) = 13.

3. НСД(13, 39):

39 = 13 * 3 + 0

Отже, НСД(13, 39) = 13.

Оскільки усі числа мають спільний дільник 13, то НСД(26, 39, 52) = 13.

Загалом, отримали такі результати:

A) НСД(6, 27, 54, 72) = 3 B) НСД(16, 32, 48) = 16 А) НСД(26, 39, 52) = 13