Question

СТРАНИЦА 52, ЗАДАНИЕ 144, СРОЧНО‼️ —Найдите наименьшее натуральное число, кратное одновременно числам:1) 6 и 11;2) 9 и 45.БУДУ БЛАГОДАРНА!​

Answer 1

1)66 (6*11=66,соответственно при деление 66 на 6 получится 11,а при делении на 11 получится 6)
2)45 (45:45=1 a 45:9=5)

Answer 2

Відповідь:

Чтобы найти наименьшее натуральное число, кратное одновременно числам 1) 6 и 11;  2) 9 и 45, нужно вычислить НОК.

НОК (наименьшее общее кратное) - это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое изданных натуральных чисел.

1. НОК чисел 6 и 11 :

Для начала разложим числа 6 и 11 на простые множители :

6 = 3 · 2

11 = 11 · 1

Подчёркиваем все множители наименьшего числа, которых нет в разложении наибольшего.

6 = 3 · 2

11 = 11 · 1

Теперь оба множителя в разложении наименьшего числа добавляем ко множителям наибольшего и перемножаем.

НОК (6; 11) = 3 · 2 · 11 = 6 · 11 = 66

Ответ: наименьшее натуральное число, кратное 6 и 11 → 66.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------

2. НОК чисел 9 и 45 :

Для начала разложим числа 6 и 11 на простые множители :

9 = 3 · 3

45 = 5 · 3 · 3

Подчёркиваем все множители наименьшего числа, которых нет в разложении наибольшего.

9 = 3 · 3

45 = 5 · 3 · 3

Таких множителей нет, поэтому в формулу добавляем все множители только наибольшего числа. Это и будет НОК.

НОК (9; 45) = 5 · 3 · 3 = 5 · 9 = 45

Ответ: наименьшее натуральное число, кратное 9 и 45 → 45.

Answer 3

Для нахождения наименьшего натурального числа, которое кратно одновременно двум или более числам, можно воспользоваться методом нахождения наименьшего общего кратного (НОК) этих чисел.

1) Найдем наименьшее натуральное число, кратное одновременно 6 и 11.

Для этого найдем НОК чисел 6 и 11. НОК - это наименьшее общее кратное чисел.

Для чисел 6 и 11: - Разложим числа на их простые множители: 6 = 2 * 3 11 = 11 - Найдем общие и необщие простые множители: Общие: нет Необщие: 2, 3, 11 - Умножим все простые множители, включая необщие, чтобы найти НОК: НОК(6, 11) = 2 * 3 * 11 = 66

Таким образом, наименьшее натуральное число, кратное одновременно 6 и 11, равно 66.

2) Найдем наименьшее натуральное число, кратное одновременно 9 и 45.

Для чисел 9 и 45: - Разложим числа на их простые множители: 9 = 3 * 3 45 = 3 * 3 * 5 - Найдем общие и необщие простые множители: Общие: 3 Необщие: 3, 5 - Умножим все простые множители, включая необщие, чтобы найти НОК: НОК(9, 45) = 3 * 3 * 5 = 45

Таким образом, наименьшее натуральное число, кратное одновременно 9 и 45, равно 45.

Итак, наименьшее натуральное число, кратное указанным парам чисел, равно: 1) Для 6 и 11: 66 2) Для 9 и 45: 45