Question

Маше и Кате вместе 23 года, Маше и Гале-24 года, Кате и Гале-25 лет . Сколько лет каждой девочке?

Answer 1

1)24+23+25=72 (л) - удвоенная сумма всех возрастов девочек
2)72:2=36 (л) - всем девочкам вместе
3)36-25=11 (л) - Маше
4)36-24=12 (л) - Кате
5)36-23=13(л) - Гале

Answer 2

Исходя из предоставленной информации, Маше и Кате вместе 23 года, Маше и Гале - 24 года, а Кате и Гале - 25 лет. Нам нужно определить, сколько лет каждой девочке.

Давайте решим эту задачу пошагово.

Шаг 1:

Пусть Маша, Катя и Галя обозначаются как М, К и Г соответственно.

М + К = 23 года М + Г = 24 года К + Г = 25 лет

Шаг 2:

Мы можем использовать эти уравнения, чтобы найти значения М, К и Г.

Вычтем уравнение (1) из уравнения (2): (М + Г) - (М + К) = 24 - 23 Г - К = 1 год

Вычтем уравнение (1) из уравнения (3): (К + Г) - (М + К) = 25 - 23 Г - М = 2 года

Шаг 3:

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

Г - К = 1 год Г - М = 2 года

Шаг 4:

Решим эту систему уравнений. Вычтем уравнение (3) из уравнения (2):

(Г - М) - (Г - К) = 2 - 1 Г - М - Г + К = 1 К - М = 1 год

Шаг 5:

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

Г - К = 1 год К - М = 1 год

Шаг 6:

Решим эту систему уравнений. Сложим уравнение (5) и уравнение (6):

(Г - К) + (К - М) = 1 + 1 Г - М = 2 года

Шаг 7:

Мы уже знаем, что Г - М = 2 года из шага 2 и шага 6. Поэтому М = Г - 2 года.

Шаг 8:

Теперь мы можем использовать это значение М в уравнении (5) для определения значения К:

К - М = 1 год К - (Г - 2 года) = 1 год К - Г + 2 года = 1 год К - Г = -1 год К = Г - 1 год

Шаг 9:

Теперь у нас есть значения М и К в терминах Г. Мы можем использовать уравнение (1) для определения значения Г:

М + К = 23 года (Г - 2 года) + (Г - 1 год) = 23 года 2Г - 3 года = 23 года 2Г = 26 года Г = 13 лет

Шаг 10:

Теперь, когда мы знаем значение Г, мы можем использовать уравнение (7) для определения значения М:

М = Г - 2 года М = 13 лет - 2 года М = 11 лет

Шаг 11:

Используя значение Г, мы можем использовать уравнение (8) для определения значения К:

К = Г - 1 год К = 13 лет - 1 год К = 12 лет

Ответ:

Итак, получается, что Маше 11 лет, Кате 12 лет и Гале 13 лет.

Проверка: М + К = 11 лет + 12 лет = 23 года М + Г = 11 лет + 13 лет = 24 года К + Г = 12 лет + 13 лет = 25 лет

Все уравнения выполняются, что подтверждает правильность наших ответов.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.