Question

Формулы сокращённого умножения

Answer 1

Пожалуйста, вот. здесь все формулы сокращенного умножения за 7 класс

Answer 2

Сокращенное умножение, также известное как сокращенное умножение двух чисел, является методом для упрощения или сокращения умножения, используя определенные формулы. Эти формулы основаны на свойствах алгебры и позволяют ускорить вычисления, особенно при работе с большими числами.

Формула (a+b)^2:

Одна из самых часто используемых формул сокращенного умножения - это формула для квадрата суммы двух чисел (a+b)^2. Она выглядит следующим образом:

Формула: (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

Эта формула позволяет упростить вычисление квадрата суммы двух чисел, заменяя его на сумму квадратов этих чисел и произведение чисел в двойном количестве.

Формула (a-b)^2:

Аналогично, мы можем использовать формулу для квадрата разности двух чисел (a-b)^2. Эта формула имеет следующий вид:

Формула: (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

Здесь мы также заменяем квадрат разности двух чисел на разность квадратов этих чисел и произведение чисел в двойном количестве, но со знаком минус перед произведением.

Формула (a+b)(a-b):

Еще одна важная формула сокращенного умножения - это формула для произведения суммы и разности двух чисел (a+b)(a-b). Она имеет следующий вид:

Формула: (a+b)(a-b) = a^2 - b^2

Эта формула позволяет упростить вычисление произведения суммы и разности двух чисел, заменяя его на разность квадратов этих чисел.

Пример:

Давайте рассмотрим пример, чтобы показать, как использовать эти формулы. Предположим, у нас есть выражение (4+3)^2. Мы можем использовать формулу (a+b)^2 для упрощения этого выражения:

(4+3)^2 = 4^2 + 2*4*3 + 3^2 = 16 + 24 + 9 = 49

Таким образом, результат выражения (4+3)^2 равен 49.

Заключение:

Формулы сокращенного умножения позволяют упростить вычисления, связанные с умножением и возведением в степень. Они основаны на свойствах алгебры и являются полезными инструментами при работе с числами.