Question

Х 173. Найдите наибольший общий делитель чисел а и b, если: а) а = 3 - 3-5-5-5-7, b = 3 - 5 - 5:11; 6) a = 2.2.2.3.5. 7, b = 3 11 · 13. 5​

Answer 1

а) а = 3 * 3 * 5 * 5 * 5 * 7, b = 3 * 5 * 5 * 11;

б) а = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 7, b = 3 * 11 * 13. думаю вот так)

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя чисел а и b можно воспользоваться методом разложения чисел на простые множители.

В первом случае a = 3 * 3 * 5 * 5 * 5 * 7, b = 3 * 5 * 5. Чтобы найти наибольший общий делитель, нужно найти простые множители, которые есть и в a, и в b, и взять их произведение. В данном случае, таким простым множителем является 3 * 5 * 5, что равно 75.

Во втором случае a = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 7, b = 3 * 11 * 13 * 5. Опять же, найдем простые множители, которые есть и в a, и в b, и возьмем их произведение. Таким множителем является 3 * 5, что равно 15.

Таким образом, ответом на задачу будет наибольший общий делитель для каждого случая: 75 и 15 соответственно.