Question

2х^2-x-1<=0 CРОЧНО!!! ЗА РЕШЕНИКЕ ОГРОМНОЕ СПАСИБО!

Answer 1

2x²-x-1≤0
D=1-4·2·(-1)=1+8=9
$x_{1}$ = 1+3/4 = 1
$x_{2}$ = 1-3/4 = -0,5
Ответ: промежуток [-0,5;1]

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы можем использовать методы факторизации и графического анализа.

Сначала факторизуем квадратное уравнение 2x^2 - x - 1 = 0. Мы можем использовать метод разложения на множители или квадратное уравнение.

Разложение на множители: 2x^2 - x - 1 = (2x + 1)(x - 1)

Теперь мы можем найти корни уравнения, приравняв выражение к нулю: (2x + 1)(x - 1) = 0 2x + 1 = 0 => x = -1/2 x - 1 = 0 => x = 1

Теперь мы можем построить график функции y = 2x^2 - x - 1 и исследовать ее поведение. График параболы будет направлен вверх, так как коэффициент при x^2 положителен, и у нее будут корни при x = -1/2 и x = 1.

Теперь рассмотрим неравенство 2x^2 - x - 1 <= 0. Мы видим, что это неравенство будет выполнено в интервалах между корнями функции, то есть при -1/2 <= x <= 1.

Таким образом, решением данного неравенства будет: -1/2 <= x <= 1

Надеюсь, это поможет вам! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.