Question

1+cos b/sin b=sin b/1-cos b

Answer 1

(1 + cosb)/sinB = sinb/(1 - cosB)
√((1 + cosb)²/sin²b) = sinb/(1 - cosB)
√((1 + cosb)(1 + cosB)/(1 - cos²b)) = = sinb/(1 - cosB)
√((1 + cosb)/(1 - cosb)) = sinb/(1 - cosB)
√((1 - cos²b) / (1 - cosb)²) = sinb/(1 - cosB)
√(sin²b/(1 - cosb)²) = sinb/(1 - cosB)
sinb/(1 - cosb) ≡ sinb/(1 - cosB)
Тождество доказано

Answer 2

Данное уравнение выглядит следующим образом:

1 * cos(b) / sin(b) = sin(b) / (1 - cos(b))

Чтобы решить это уравнение, воспользуемся алгебраическими преобразованиями:

1 * cos(b) / sin(b) = sin(b) / (1 - cos(b))

Умножим обе части уравнения на sin(b) * (1 - cos(b)):

1 * cos(b) * (1 - cos(b)) = sin(b) * sin(b)

Раскроем скобки и упростим выражение:

cos(b) - cos^2(b) = sin^2(b)

Используя тригонометрическую тождественность sin^2(b) + cos^2(b) = 1, заменим sin^2(b) + cos^2(b) на 1:

cos(b) - cos^2(b) = 1 - cos^2(b)

Перенесем все члены с cos(b) на одну сторону уравнения:

cos(b) - cos^2(b) + cos^2(b) = 1 - cos^2(b) + cos^2(b)

cos(b) = 1

Таким образом, решением данного уравнения является cos(b) = 1. Чтобы найти значения b, удовлетворяющие этому условию, нужно рассмотреть область значений функции косинуса. Функция косинуса принимает значения от -1 до 1. В данном случае, единственное решение уравнения cos(b) = 1 будет b = 0.

Итак, решение данного уравнения: b = 0.