Question

Помогите пожалуйста! найдите значение сумм дробей: 1/10 + 9/100; 27/100+ 7/10; 4/5 + 7/10; 2/3 + 5/9; 15/24 + 1/6; 5/9+ 2/27. 2/45 + 7/9; 2/5 + 4/25; 1/6+7/18; 19/42+6/7; 3/32+5/8;3/8+1/56

Answer 1

Дроби нужно привести к общему знаменателю!
1/10+9/100=10/100+9/100=19/100;
27/100+7/10=27/100+70/100=97/100;
4/5+7/10=8/10+7/10=15/10=1,5 или одна целая 1/2;
2/3+5/9=6/9+5/9=11/9=одна целая 2/9;
15/24+1/6=15/24+4/24=19/24;
5/9+2/27=15/27+2/27=17/27;
2/45+7/9=2/45+35/45=37/45;
2/5+4/25=10/25+4/25=14/25;
1/6+7/18=3/18+7/18=10/18=5/9;
19/42+6/7=19/42+36/42=55/42=одна целая 13/42;
3/32+5/8=3/32+20/32=23/32;
3/8+1/56=21/56+1/56=22/56=11/28

Answer 2

Для нахождения суммы дробей, вам необходимо привести все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель можно найти путем нахождения наименьшего общего кратного (НОК) знаменателей всех дробей.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК)

1. Найдем НОК знаменателей дробей: - Знаменатели: 10, 100, 10, 5, 24, 9, 45, 9, 5, 25, 6, 18, 42, 7, 8, 56. - Разложим каждый знаменатель на простые множители:

- 10 = 2 * 5 - 100 = 2^2 * 5^2 - 10 = 2 * 5 - 5 = 5 - 24 = 2^3 * 3 - 9 = 3^2 - 45 = 3^2 * 5 - 9 = 3^2 - 5 = 5 - 25 = 5^2 - 6 = 2 * 3 - 18 = 2 * 3^2 - 42 = 2 * 3 * 7 - 7 = 7 - 8 = 2^3 - 56 = 2^3 * 7

- Выберем наибольшую степень каждого простого множителя:

- 2^3 * 3^2 * 5^2 * 7 = 1680

- НОК знаменателей равен 1680.

Приведение дробей к общему знаменателю

2. Приведем каждую дробь к общему знаменателю 1680:

- 1/10 = (1 * 168) / (10 * 168) = 168/1680 - 9/100 = (9 * 16.8) / (100 * 16.8) = 151.2/1680 - 27/100 = (27 * 16.8) / (100 * 16.8) = 453.6/1680 - 7/10 = (7 * 168) / (10 * 168) = 1176/1680 - 4/5 = (4 * 336) / (5 * 336) = 1344/1680 - 7/10 = (7 * 168) / (10 * 168) = 1176/1680 - 2/3 = (2 * 560) / (3 * 560) = 1120/1680 - 5/9 = (5 * 168) / (9 * 168) = 840/1680 - 15/24 = (15 * 70) / (24 * 70) = 1050/1680 - 1/6 = (1 * 280) / (6 * 280) = 280/1680 - 5/9 = (5 * 168) / (9 * 168) = 840/1680 - 2/27 = (2 * 62.2) / (27 * 62.2) = 124.4/1680 - 2/45 = (2 * 37.3) / (45 * 37.3) = 74.6/1680 - 7/9 = (7 * 168) / (9 * 168) = 1176/1680 - 2/5 = (2 * 336) / (5 * 336) = 1344/1680 - 4/25 = (4 * 67.2) / (25 * 67.2) = 268.8/1680 - 1/6 = (1 * 280) / (6 * 280) = 280/1680 - 7/18 = (7 * 93.3) / (18 * 93.3) = 653.1/1680 - 19/42 = (19 * 40) / (42 * 40) = 760/1680 - 6/7 = (6 * 240) / (7 * 240) = 1440/1680 - 3/32 = (3 * 52.5) / (32 * 52.5) = 157.5/1680 - 5/8 = (5 * 105) / (8 * 105) = 525/1680 - 3/8 = (3 * 105) / (8 * 105) = 315/1680 - 1/56 = (1 * 30) / (56 * 30) = 30/1680

Нахождение суммы дробей

3. Найдем сумму приведенных дробей:

- 168/1680 + 151.2/1680 + 453.6/1680 + 1176/1680 + 1344/1680 + 1176/1680 + 1120/1680 + 840/1680 + 1050/1680 + 280/1680 + 840/1680 + 124.4/1680 + 74.6/1680 + 1176/1680 + 1344/1680 + 268.8/1680 + 280/1680 + 653.1/1680 + 760/1680 + 1440/1680 + 157.5/1680 + 525/1680 + 315/1680 + 30/1680

- Для суммирования дробей с общим знаменателем, нужно сложить числители и оставить знаменатель неизменным:

- (168 + 151.2 + 453.6 + 1176 + 1344 + 1176 + 1120 + 840 + 1050 + 280 + 840 + 124.4 + 74.6 + 1176 + 1344 + 268.8 + 280 + 653.1 + 760 + 1440 + 157.5 + 525 + 315 + 30) / 1680

- Вычислим числитель:

- 11055.7 / 1680

- Получаем сумму дробей: 11055.7 / 1680.

Ответ

Сумма данных дробей равна 11055.7 / 1680.