Question

Сумма 2 чисел равна 790 А их разность равна 200 Найдите оба числа постарайтесь решить задачу двумя способами способами арифметическим и алгебраическим

Answer 1

1) алгебраический - составляем уравнения
х,у - неизвестные
х+у=790
х-у=200

х=790-у
(790-у)-у=200

у=590/2=295
х=790-295=495

2)арифметический - по действиям
790-200=590 - разница между суммой и разностью является удвоенным наименьшим числом
590/2=295 - первое неизвестное
295+200=495 - второе неизвестное

Answer 2

Арифметический способ решения:

Пусть первое число равно x, а второе число равно y.

Из условия задачи, сумма двух чисел равна 790, то есть:

x + y = 790. Также, разность двух чисел равна 200, то есть:

x - y = 200. Мы можем решить эту систему уравнений, сложив оба уравнения:

(x + y) + (x - y) = 790 + 200

Упрощая, получаем:

2x = 990

Разделим обе части на 2:

x = 495

Теперь, чтобы найти второе число, подставим значение x в одно из исходных уравнений:

495 + y = 790

Вычтем 495 из обеих частей:

y = 295

Таким образом, первое число равно 495, а второе число равно 295.

Алгебраический способ решения:

Мы можем использовать метод замены переменных для решения этой задачи.

Пусть первое число равно x, а второе число равно y.

Из условия задачи, сумма двух чисел равна 790, то есть:

x + y = 790. Также, разность двух чисел равна 200, то есть:

x - y = 200. Мы можем решить второе уравнение относительно одной переменной, например, относительно x:

x = y + 200

Теперь подставим это значение в первое уравнение:

(y + 200) + y = 790

Упрощая, получаем:

2y + 200 = 790

Вычтем 200 из обеих частей:

2y = 590

Разделим обе части на 2:

y = 295

Теперь, чтобы найти первое число, подставим значение y в одно из исходных уравнений:

x + 295 = 790

Вычтем 295 из обеих частей:

x = 495

Таким образом, первое число равно 495, а второе число равно 295.

Оба способа решения дают одинаковый результат: первое число равно 495, а второе число равно 295.