Question

Математика, подробнее пожалуйста.x^2+7x-8≤0​

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Дано неравенство: x^2 + 7x - 8 ≤ 0.

Для решения этого неравенства, мы можем использовать метод графиков или метод интервалов. Давайте рассмотрим оба этих метода по очереди.

Метод графиков:

1. Начнем с построения графика функции y = x^2 + 7x - 8. Для этого можно использовать графический калькулятор или программу для построения графиков.

2. Найдем точки пересечения графика с осью x. Для этого приравняем функцию к нулю и решим уравнение x^2 + 7x - 8 = 0. Можно использовать факторизацию или квадратное уравнение. В этом случае, уравнение может быть факторизовано как (x + 8)(x - 1) = 0. Таким образом, получаем две точки пересечения: x = -8 и x = 1.

3. Теперь, рассмотрим различные интервалы на числовой оси и определим знак функции в каждом интервале. Мы можем выбрать точки внутри каждого интервала и проверить знак значения функции в этих точках.

- Если x < -8, то x^2 + 7x - 8 > 0. - Если -8 < x < 1, то x^2 + 7x - 8 < 0. - Если x > 1, то x^2 + 7x - 8 > 0.

Таким образом, неравенство x^2 + 7x - 8 ≤ 0 выполняется для -8 ≤ x ≤ 1.

Метод интервалов:

1. Для использования метода интервалов, мы можем факторизовать неравенство x^2 + 7x - 8 ≤ 0. Факторизуем его как (x + 8)(x - 1) ≤ 0.

2. Затем, построим таблицу интервалов и определим знак произведения (x + 8)(x - 1) в каждом интервале.

| Интервал | (x + 8)(x - 1) | |------------|-----------------| | x < -8 | (-)(-) | | -8 < x < 1| (-)(+) | | x > 1 | (+)(+) |

Обратите внимание, что (-)(-) и (+)(+) дают положительное значение, а (-)(+) дают отрицательное значение.

3. Теперь определим, в каких интервалах произведение (x + 8)(x - 1) ≤ 0. Это происходит, когда знак произведения меняется с положительного на отрицательное. То есть, неравенство выполняется для -8 ≤ x ≤ 1.

Таким образом, решение неравенства x^2 + 7x - 8 ≤ 0 состоит из интервала -8 ≤ x ≤ 1.

Если вам нужно дополнительное объяснение или примеры кода для решения этого неравенства в определенном языке программирования, пожалуйста, уточните.