Question

Высота конуса равна 6 см, угол при вершине осевого сечения равен 120 градусов. Найдите площадь поверхности конуса.

Answer 1

Вот, надеюсь я помогла тебе))))))

Answer 2

Для того чтобы найти площадь поверхности конуса, нам понадобится формула:

S = πr^2 + πrl

Где r - радиус основания конуса, l - образующая конуса.

У нас есть угол при вершине осевого сечения, который равен 120 градусов. Образующая конуса можно найти по формуле:

l = √(h^2 + r^2)

Где h - высота конуса.

Из условия задачи нам известно, что высота конуса равна 6 см. Теперь найдем радиус основания конуса. Мы знаем, что угол при вершине осевого сечения равен 120 градусов, а это значит, что угол при вершине равен 60 градусов. Так как у нас нет других данных, предположим, что у нас традиционный конус, у которого угол при вершине равен 60 градусов. Тогда радиус основания можно найти по формуле:

r = h * tg(α)

Где α - угол при вершине.

Подставляем данные:

r = 6 * tg(60) ≈ 6 * 1.732 ≈ 10.392 см

Теперь находим образующую конуса:

l = √(6^2 + 10.392^2) ≈ √(36 + 107.872) ≈ √143.872 ≈ 11.988 см

Теперь можем найти площадь поверхности конуса:

S = π * 10.392^2 + π * 10.392 * 11.988 ≈ 339.292 + 393.715 ≈ 732.007 см^2

Итак, площадь поверхности конуса равна примерно 732.007 квадратных сантиметра.