Question

X^2(x^2-3x+1)-2x(x^3-3x^2+x)+x^4-3x^3+x^3 при x=1 1/3

Answer 1

X²(x²-3x+1)-2x(x³-3x²+x)+x⁴-3x³+x³=x⁴-3x³+x²-2x⁴+6x³-2x²+x⁴-3x³+x³=
=x³-x²
x³-x²
x=1 1/3=4/3
(4/3)³-(4/3)²=(64/27)-(16/9)=64/27-48/27=16/27

Answer 2

Давайте начнем с того, чтобы подставить значение x = 1 + 1/3 в каждое слагаемое и вычислить их значения.

1. x^2(x^2-3x+1) = (1 + 1/3)^2((1 + 1/3)^2 - 3(1 + 1/3) + 1) = (16/9)(16/9 - 3(4/3) + 1) = (16/9)(16/9 - 4 + 1) = (16/9)(16/9 - 3) = (16/9)(7/9) = 112/81

2. -2x(x^3-3x^2+x) = -2(1 + 1/3)((1 + 1/3)^3 - 3(1 + 1/3)^2 + 1 + 1/3) = -2(4/3)(64/27 - 3(4/3) + 4/3) = -2(4/3)(64/27 - 16/3 + 4/3) = -2(4/3)(64/27 - 12/3) = -2(4/3)(64/27 - 36/27) = -2(4/3)(28/27) = -224/81

3. x^4-3x^3+x^3 = (1 + 1/3)^4 - 3(1 + 1/3)^3 + (1 + 1/3)^3 = (16/9)^4 - 3(64/27) + 16/27 = 256/729 - 192/729 + 16/27 = 80/729

Теперь сложим полученные значения:

112/81 - 224/81 + 80/729 = 112/81 - 224/81 + 80/729 = (112*9 + 80)/(81*9) - 224/81 = (1008 + 80)/(81*9) - 224/81 = 1088/729 - 224/81 = (1088*9)/(729*9) - (224*9)/(81*9) = 9792/6561 - 2016/6561 = 7776/6561 = 36/27 = 4/3

Таким образом, при x = 1 + 1/3 значение выражения равно 4/3.