Question

|x+1|<2 Решите Пожалуйста!!!!

Answer 1

|x+1|<2.

1. x+1≥0, тогда
|x+1| = x+1 и получаем неравенство x+1<2; ⇔ x<2-1;⇔ x<1.
то есть у нас система
x+1≥0 и x<1; ⇔ x≥-1 и x<1.
То есть в случае 1. получаем часть решения: -1≤x<1.

2. x+1<0, тогда |x+1|=-(x+1), и получаем неравенство
-(x+1)<2, ⇔ -x-1<2; ⇔ -1-2<x; ⇔ x>-3.
То есть у нас система
x+1<0 и x>-3; ⇔ x<-1 и x>-3.
То есть в случае 2. получаем часть решения: -3<x<-1.

Теперь объединяем части решения 1. и 2. и получим:
-3<x<1.
Ответ. -3<x<1.

Answer 2

Solving the Inequality |x + 1| < 2

To solve the inequality |x + 1| < 2, we can break it down into two separate inequalities and solve for x.

1. When (x + 1) is positive: - In this case, the inequality becomes: x + 1 < 2 - Solving for x: x < 1

2. When (x + 1) is negative: - In this case, the inequality becomes: -(x + 1) < 2 - Solving for x: x > -3

So, the solution to the inequality |x + 1| < 2 is -3 < x < 1.

[[4 #]]

This means that any value of x between -3 and 1 (excluding -3 and 1) will satisfy the given inequality.