Question

Log2(x) - log6(x)= log6(27)

Answer 1

Log_2  x   -  Log_6  x = Log_6 27  ;Log_2  x   -  Log_2 x / Log_2   6   = Log_2 27 /  Log_2 6 ;(Log_2  x ) *( Log_2   6  - 1) /  Log_2   6   =  Log_2  3³  /  Log_2 6 ;(Log_2  x ) *( Log_2   6  - Log_2   2 )  /  Log_2   6   =  3Log_2  3  /  Log_2 6 (Log_2  x)  * ( Log_2   3)  = 3 Log_2   3    ; Log_2  x   =  3  ;x =2³ 

Answer 2

Давайте решим данное уравнение по частям, чтобы найти значение переменной x. Уравнение, которое нам дано, выглядит следующим образом:

log2(x) - log6(x) = log6(27)

Для начала, давайте приведем логарифмы с основаниями 2 и 6 к общему основанию. Мы можем использовать свойство логарифмов, которое гласит, что:

loga(b) = logc(b) / logc(a)

Применяя это свойство к нашему уравнению, получаем:

(log2(x) / log2(6)) - (log6(x) / log6(6)) = log6(27)

Упростим это выражение:

(log2(x) / log2(6)) - (log6(x) / 1) = log6(27)

Теперь у нас есть одинаковые основания для обоих логарифмов, поэтому мы можем объединить их вместе:

(log2(x) - log6(x)) / log2(6) = log6(27)

Далее, давайте объединим логарифмы внутри числителя:

log2(x / x) / log2(6) = log6(27)

Теперь мы можем упростить числитель:

log2(1) / log2(6) = log6(27)

Так как log2(1) равен 0 (потому что любое число, возведенное в степень 0, равно 1), у нас остается:

0 / log2(6) = log6(27)

Так как 0 деленное на любое число равно 0, у нас получается:

0 = log6(27)

Однако, это уравнение не имеет решений. Так как логарифм с основанием 6 от 27 равен 3, мы получаем:

0 = 3

Это противоречие, поэтому уравнение log2(x) - log6(x) = log6(27) не имеет решений.