Question

Вася задумал четырехзначное число для одноклассников. Две цифры посередине - это число, которое в 7 раз больше числа тысяч и, вместе с тем, в 3 раза больше числа единиц. дам 25 баллов​

Answer 1

Ответ:

3217

Пошаговое объяснение:

Так как две цифры посредине как число делится нацело на 7, то и число единиц меньшая в 3 раза, должна делится на 7 (НОД(3,7)=1), но так как число единиц цифра , то число единиц либо 0, либо 7,

если число единиц 0, то две цифры посредине равно 0*3=0 = не подходит

если число единиц 7, то две цифры посредине равно 7*3=21, а число тысяч 21:7=3, а само задуманное число равно 3217

Answer 2

Давайте разберем эту задачу.

Вася задумал четырехзначное число. Давайте представим это число в виде "ABCD", где A - тысячи, B - сотни, C - десятки, и D - единицы.

Условие гласит, что две цифры посередине (BC) образуют число, которое в 7 раз больше числа тысяч (A) и в 3 раза больше числа единиц (D). Мы можем выразить это математически следующим образом:

1. BC = 7A (середина числа в 7 раз больше числа тысяч). 2. BC = 3D (середина числа в 3 раза больше числа единиц).

Теперь давайте рассмотрим диапазон возможных значений для A, B, C и D. Так как это четырехзначное число, A не может быть равно 0. Следовательно, A может быть только 1, 2, 3, или 4 (все возможные значения тысяч).

Из уравнения 1 (BC = 7A) видно, что BC должно быть кратно 7, так как A кратно 1. Таким образом, возможные значения для BC следующие:

1. BC = 7 * 1 = 7 2. BC = 7 * 2 = 14 3. BC = 7 * 3 = 21 4. BC = 7 * 4 = 28

Теперь мы должны найти соответствующие значения для D с помощью уравнения 2 (BC = 3D):

1. BC = 3 * 2 = 6 2. BC = 3 * 4 = 12 3. BC = 3 * 7 = 21 4. BC = 3 * 8 = 24

Теперь у нас есть несколько пар значений для BC и D. Давайте посмотрим, какие числа ABCD соответствуют этим парам:

1. BC = 7, D = 6. Тогда ABCD = 17 * 10 + 6 = 176. 2. BC = 14, D = 12. Тогда ABCD = 1 * 1000 + 4 * 100 + 14 = 1414. 3. BC = 21, D = 21. Тогда ABCD = 2 * 1000 + 1 * 100 + 21 = 2121. 4. BC = 28, D = 24. Тогда ABCD = 2 * 1000 + 8 * 100 + 24 = 2824.

Таким образом, Вася может выбрать одно из следующих четырехзначных чисел: 176, 1414, 2121, 2824.