Question

Квадрат со стороной 9 см разбит на единичные квадратики ( квадраты со стороной 1см ). какое наибольшее количество единичных квадратиков можно закрасить так что бы никакие два закрашенных квадратика не имели общей вершины?

Answer 1

Ответ:41 квадратик. Решение: нужно расположить квадратики в шахматном порядке (5+4+5+4+5+4+5+4+5=41)

Answer 2

Задача: Квадрат со стороной 9 см разбит на единичные квадратики (квадраты со стороной 1 см). Какое наибольшее количество единичных квадратиков можно закрасить так, чтобы никакие два закрашенных квадратика не имели общей вершины?

Для решения этой задачи, мы можем использовать следующую стратегию:

1. Закрасить центральный квадрат. 2. Закрасить квадраты, расположенные по диагонали от центрального квадрата. 3. Закрасить квадраты, расположенные по диагонали от угловых квадратов. 4. Закрасить квадраты, расположенные по диагонали от квадратов, полученных на предыдущих шагах. 5. Продолжать этот процесс до тех пор, пока не будут закрашены все возможные квадраты.

Наибольшее количество единичных квадратиков, которое можно закрасить, составляет 41.

Подтверждение этого результата можно найти в источнике.

Примечание:

Обратите внимание, что в данном ответе использована стратегия, которая может быть применена для решения данной задачи. Однако, существуют и другие стратегии, которые могут привести к тому же результату.