Question

1) 1-(y-2)³ -разложите на множители 2)а⁴+a²+1 -разложите на множители 3)(х²ⁿ+3ⁿ × хⁿ+3²ⁿ)×(хⁿ-3ⁿ)×(х³ⁿ+3³ⁿ) -упростите ×-это умножить помогите пожалуйста.

Answer 1

1)1-(y-2)в3=(1-(y-2))*(1+y-2+(y-2)^2)=(1-y+2)*(-1+y+(y-2)^2)=(3-y)*(-1+y+(y-2)^2).

Answer 2

1) Разложение на множители выражения 1 - (y - 2)³: Для разложения данного выражения на множители, мы можем использовать формулу куба разности: (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

В данном случае, a = 1 и b = (y - 2). Подставляя значения в формулу, получаем: 1 - (y - 2)³ = 1³ - 3 * 1² * (y - 2) + 3 * 1 * (y - 2)² - (y - 2)³

Упрощая это выражение, получаем: 1 - (y - 2)³ = 1 - 3(y - 2) + 3(y - 2)² - (y - 2)³

Теперь мы можем разложить каждый член на множители: 1 - 3(y - 2) + 3(y - 2)² - (y - 2)³ = 1 - 3y + 6 + 3(y² - 4y + 4) - (y³ - 3y² * 2 + 3y * 4 - 2³)

Упрощая это выражение, получаем: 1 - 3y + 6 + 3y² - 12y + 12 - y³ + 6y² - 12y + 8 = -y³ + 9y² - 27y + 27

Таким образом, разложение на множители выражения 1 - (y - 2)³ равно -y³ + 9y² - 27y + 27.

2) Разложение на множители выражения а⁴ + a² + 1: Для разложения данного выражения на множители, мы можем использовать формулу суммы кубов: a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)

В данном случае, a = a² и b = 1. Подставляя значения в формулу, получаем: a⁴ + a² + 1 = (a² + 1)(a² - a + 1)

Таким образом, разложение на множители выражения а⁴ + a² + 1 равно (a² + 1)(a² - a + 1).

3) Упрощение выражения (х²ⁿ + 3ⁿ × хⁿ + 3²ⁿ) × (хⁿ - 3ⁿ) × (х³ⁿ + 3³ⁿ): Для упрощения данного выражения, мы можем использовать свойства алгебры, такие как свойства умножения и раскрытие скобок.

Раскроем скобки и упростим выражение: (х²ⁿ + 3ⁿ × хⁿ + 3²ⁿ) × (хⁿ - 3ⁿ) × (х³ⁿ + 3³ⁿ) = (х²ⁿ × хⁿ × х³ⁿ) + (х²ⁿ × хⁿ × 3³ⁿ) + (3ⁿ × хⁿ × х³ⁿ) + (3ⁿ × хⁿ × 3³ⁿ) - (3ⁿ × х²ⁿ) - (3ⁿ × 3²ⁿ) - (хⁿ × х³ⁿ) - (хⁿ × 3³ⁿ)

Упрощая это выражение, получаем: (х²ⁿ × хⁿ × х³ⁿ) + (х²ⁿ × хⁿ × 3³ⁿ) + (3ⁿ × хⁿ × х³ⁿ) + (3ⁿ × хⁿ × 3³ⁿ) - (3ⁿ × х²ⁿ) - (3ⁿ × 3²ⁿ) - (хⁿ × х³ⁿ) - (хⁿ × 3³ⁿ) = х⁶ⁿ + 3ⁿ⁺⁶ⁿ × х⁴ⁿ + 3³ⁿ⁺⁶ⁿ × х⁴ⁿ + 3ⁿ⁺³ⁿ × х⁴ⁿ + 3³ⁿ⁺³ⁿ × х⁴ⁿ - 3ⁿ⁺²ⁿ × х²ⁿ - 3ⁿ⁺²ⁿ × 3²ⁿ - х²ⁿ⁺³ⁿ - хⁿ⁺³ⁿ × 3³ⁿ

Таким образом, упрощенное выражение (х²ⁿ + 3ⁿ × хⁿ + 3²ⁿ) × (хⁿ - 3ⁿ) × (х³ⁿ + 3³ⁿ) равно х⁶ⁿ + 3ⁿ⁺⁶ⁿ × х⁴ⁿ + 3³ⁿ⁺⁶ⁿ × х⁴ⁿ + 3ⁿ⁺³ⁿ × х⁴ⁿ + 3³ⁿ⁺³ⁿ × х⁴ⁿ - 3ⁿ⁺²ⁿ × х²ⁿ - 3ⁿ⁺²ⁿ × 3²ⁿ - х²ⁿ⁺³ⁿ - хⁿ⁺³ⁿ × 3³ⁿ.

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.