Question

На координатной плоскости даны три вершины квадрата АВСД А(-3,-2) в (-3,2)С(1,2) найдите координаты четвертой вершины квадрата и постройте его

Answer 1

Смотри фото.
Ответ: D(1;-2)

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом.

Чтобы найти координаты четвертой вершины квадрата, нужно знать, что диагонали квадрата перпендикулярны и равны по длине. Пусть D(x, y) - искомая вершина. Тогда, используя свойство перпендикулярности, можно получить следующее уравнение:

$$\frac{y - 2}{x - 1} \cdot \frac{-2 - 2}{-3 - 1} = -1$$

Упростив его, получим:

$$x + y = 0$$

Используя свойство равенства диагоналей, можно получить еще одно уравнение:

$$(x - (-3))^2 + (y - (-2))^2 = (1 - (-3))^2 + (2 - (-2))^2$$

Упростив его, получим:

$$x^2 - y^2 = 20$$

Решая систему из двух уравнений, получим два возможных значения для D:

$$D_1(2, -2)$$ $$D_2(-2, 2)$$

Чтобы определить, какая из них является искомой вершиной, нужно проверить, что она не совпадает с одной из заданных вершин. Очевидно, что D_2 совпадает с вершиной B, поэтому искомая вершина - это D_1.

Чтобы построить квадрат, нужно соединить все его вершины ломаной линией. Я попробую создать графическое изображение этого квадрата.Ответь+подробно.+На+координатной+плоскости+даны+три+вершины+квадрата+АВСД+А(-3,-2)+в+(-3,2)С(1,2)+найдите+координаты+четвертой+вершины+квадрата+и+постройте+его