Question

Какие из чисел -3 -2 2 3 являются корнями уравнения х2+5х+6=0

Answer 1

d=b^2-4ac
d=25-4(6*1)=1
x¹=(-5+1)/2=-2
x²=(-5-1)=-3
ответ: -2 -3

Answer 2

Уравнение х^2 + 5х + 6 = 0 является квадратным уравнением, где коэффициенты равны a = 1, b = 5 и c = 6. Чтобы найти корни этого уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта.

Формула дискриминанта

Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac

Вычисление дискриминанта

Подставим значения коэффициентов в формулу дискриминанта:

D = 5^2 - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1

Определение корней

Теперь, зная значение дискриминанта, мы можем определить тип корней квадратного уравнения:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень. 3. Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

В нашем случае D = 1, что означает, что уравнение имеет два различных вещественных корня.

Нахождение корней

Для нахождения корней уравнения, мы можем использовать следующую формулу:

x = (-b ± √D) / 2a

Подставим значения коэффициентов и дискриминанта:

x1 = (-5 + √1) / (2 * 1) = (-5 + 1) / 2 = -2 / 2 = -1

x2 = (-5 - √1) / (2 * 1) = (-5 - 1) / 2 = -6 / 2 = -3

Таким образом, корнями уравнения х^2 + 5х + 6 = 0 являются числа -1 и -3.