Question

Найдите разность дробей Х/х-5-х/х+5

Answer 1

Ответ:

10x/(x^2-25)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

(х/(х-5))-х/(х+5)=

(х(х+5)-х(х-5))/((х-5)(х+5))=

(х²+5х-х²+5х)/(х²-25)

=10х/(х²-25)

Answer 3

Для решения этой задачи нам нужно найти разность двух дробей: Х/(х-5) и Х/(х+5). Давайте рассмотрим каждую дробь по отдельности. Дробь Х/(х-5) может быть записана в виде: Х/(х-5) = (Х * (х+5))/((х-5) * (х+5)) Аналогично, дробь Х/(х+5) может быть записана в виде: Х/(х+5) = (Х * (х-5))/((х+5) * (х-5)) Теперь мы можем вычислить разность этих двух дробей. Для этого вычтем вторую дробь из первой: Х/(х-5) - Х/(х+5) = (Х * (х+5))/((х-5) * (х+5)) - (Х * (х-5))/((х+5) * (х-5)) Для удобства давайте приведем обе дроби к общему знаменателю. Умножим числитель и знаменатель первой дроби на (х+5), а числитель и знаменатель второй дроби на (х-5): (Х * (х+5))/((х-5) * (х+5)) - (Х * (х-5))/((х+5) * (х-5)) = (Х * (х+5) * (х+5) - Х * (х-5) * (х-5))/((х-5) * (х+5) * (х-5)) Теперь мы можем упростить числитель: (Х * (х+5) * (х+5) - Х * (х-5) * (х-5)) = Х * ((х+5) * (х+5) - (х-5) * (х-5)) Мы можем раскрыть скобки и упростить выражение: (х+5) * (х+5) - (х-5) * (х-5) = (х^2 + 10х + 25) - (х^2 - 10х + 25) = х^2 + 10х + 25 - х^2 + 10х - 25 = 20х Теперь мы можем записать окончательный результат: Х/(х-5) - Х/(х+5) = (20х)/((х-5) * (х+5)) Таким образом, разность данных дробей равна (20х)/((х-5) * (х+5)).