Question

Помогите решить, а то не пойму как решать, по таблице?1 .Cos ( - П/6) * sin ( -П/3 ) + Tg ( - П/4 )2. 1+ tg^2 ( - П/6 ) : ( общая черта ) 1+ ( tg^2* ( - П/6 )3. 2 sin ( - П/6) Cos ( - П/6 ) + Tg ( - П/3) + sin^2 (- П/4 )

Answer 1

1 .Cos ( - П/6) * sin ( -П/3 ) + Tg ( - П/4 ) = cos 30 * (-sin 60) - tg 45 = -√3/2*√3/2 - 1 = -3/4 - 1 = -7/4

 

cos - функция парная, поэтому минус в скобках исчезает, все остальные непарные.

 

 2. (1+ tg^2 ( - П/6 ))/(1+  tg^2 ( - П/6 )) = 1 (я так поняла по записи)

 

 3. 2 sin ( - П/6) Cos ( - П/6 ) + Tg ( - П/3) + sin^2 (- П/4 ) = sin (-π/3) + tg (-π/3) + sin^2 (π/4) = -sin 60 - tg 60 + sin^2 45 = -√3/2 - √3 + (√2/2)^2 = -√3/2 - √3 + 1/2 = (-3√3 + 1)/2

 

Answer 2

Давайте разберем по порядку каждое выражение:

1. Вычисление значения выражения Cos(π/6) * sin(-π/3) + Tg(-π/4):

- Начнем с вычисления значений функций Cos, sin и Tg для заданных углов: - Cos(π/6) = √3/2 - sin(-π/3) = -√3/2 - Tg(-π/4) = -1 - Подставим эти значения в исходное выражение: Cos(π/6) * sin(-π/3) + Tg(-π/4) = (√3/2) * (-√3/2) + (-1) = -3/4 - 1 = -7/4

Таким образом, значение выражения Cos(π/6) * sin(-π/3) + Tg(-π/4) равно -7/4.

2. Вычисление значения выражения 1 + tg^2(-π/6):

- Вычислим значение функции tg для заданного угла: - tg(-π/6) = -√3/3 - Подставим это значение в исходное выражение: 1 + tg^2(-π/6) = 1 + (-√3/3)^2 = 1 + 3/9 = 1 + 1/3 = 4/3

Таким образом, значение выражения 1 + tg^2(-π/6) равно 4/3.

3. Вычисление значения выражения 2 * sin(-π/6) * Cos(-π/6) + Tg(-π/3) + sin^2(-π/4):

- Вычислим значения функций sin, Cos и Tg для заданных углов: - sin(-π/6) = -1/2 - Cos(-π/6) = √3/2 - Tg(-π/3) = -√3 - sin^2(-π/4) = (sin(-π/4))^2 = (-1/√2)^2 = 1/2 - Подставим эти значения в исходное выражение: 2 * sin(-π/6) * Cos(-π/6) + Tg(-π/3) + sin^2(-π/4) = 2 * (-1/2) * (√3/2) + (-√3) + 1/2 = -√3 + (-√3) + 1/2 = -2√3 + 1/2

Таким образом, значение выражения 2 * sin(-π/6) * Cos(-π/6) + Tg(-π/3) + sin^2(-π/4) равно -2√3 + 1/2.

Надеюсь, это помогло вам разобраться в решении данных выражений! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!